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三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为A.12或6B.12或10C.12或10或6D.以上都不对

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解决时间 2021-03-21 09:30
三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为A.12或6B.12或10C.12或10或6D.以上都不对
最佳答案
C解析分析:用因式分解法先求得方程的两根,再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况.解答:由方程x2-6x+8=0,得(x-2)(x-4)=0,解得x1=2,x2=4,∵三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,∴构成三角形的三边为:2,2,2或4,4,4或2,4,4.∴三角形周长为:6或12或10.故选C.点评:本题考查了解一元二次方程的方法.关键是理解题意,分类求解.
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