为什么在对积分上限函数求导时被积函数里不能含有积分上限里的变量？
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解决时间 2021-02-18 08:00
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-17 20:00
为什么在对积分上限函数求导时被积函数里不能含有积分上限里的变量？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-17 21:16
如果在这种情况下直接求导数会出错。理由很简单：书本上关于求变积分上限导数的基本形式是：。这个形式里的F(t)是不含x的。如果题目中的F(t)含有x（如：F(tx)），只能对后面的积分变量t进行变换，使之与被积函数的变量具有相同的形式，最后使用换元法完成替换。比如：
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-02-17 21:38
∵积分时，被积函数里含有的积分上限里的变量被看成了常数。
而求导时，是对积分上限里的变量求导
∴被积函数里不能含有积分上限里的变量
而求导时，是对积分上限里的变量求导
∴被积函数里不能含有积分上限里的变量
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