在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点
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解决时间 2021-01-30 02:50
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-29 13:32
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-29 14:37
条件：向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即 x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC=(1/n)AN,AD=(1/x)AP又AB+AC=2AD,所以 (1/m)AM+(1/n)AN=(2/x)APAP=[x/(2m)]AM+[x/(2n)]AN,因为M、N、P在一条直线上,所以 x/(2m)+x/(2n)=1,即 x=2mn/(m+n)
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- 1楼网友：野慌
- 2021-01-29 15:20
这个解释是对的
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