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能不能将一个大正方体分割成20个小正方体,这些小正方体的大小不一定相同.若能,说明分法;若不能,说明理由.

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解决时间 2021-03-22 16:28
能不能将一个大正方体分割成20个小正方体,这些小正方体的大小不一定相同.若能,说明分法;若不能,说明理由.
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解:能.其分法是:先将正方体分成27个小正方体,再将其中9个(如右上角的8个)拼成1个正方体,共形成27-8+1=20(个)正方体.解析分析:一个正方体容易分成9个同样大小的正方体,也容易分成27个同样大小的正方体,将两种分法结合起来即可分成20个正方体.点评:当直接求得结果有困难时,换个角度思考问题,迂回间接求解,常可使问题迎刃而解.
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