希望解释一下物理量，和所用定理。然后再解决这道题。我不是物理专业的，但还是学过基础物理的，但是怎么连里面得物理量都看不懂啊。
对于如图1所示的模型，两侧带电极板绝热，左右两侧极板电势差为φ，带电极板中充满导电流体，由于焦耳热而使容器内介质加热，容器的宽度W和高度L之比为2:1，槽上表面与环境温度T0相同，底部绝热。由于电流感应作用而产生磁场，这样磁场和温度场的协同作用将驱动流体产生流动。
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电流连续方程 ∇ · J =0 (1) 电势方程 E=−∇ϕ (2) Ohm’s 定律 J = σE (3) (2) and (3) 带入 Eq. (1), the charge continuity equation can be re-written as ∇ · [σ∇ϕ] = 0 (4) σ是电导率。 如果电导率是常数，方程（4）为 （5） Ohm’s 定律 （6） 电势边界条件： （7） 求解（5-7）得到J = 1
现在问题是：电导率是温度的函数，也就是是变化的，不是常数，求此时的电流密度
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