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某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.(1)求所获利润

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-23 13:15
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.
(1)求所获利润y?(元)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?
(3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.
最佳答案
解:(1)当x>120时,
y1=-10x2+2500x-150000;
当100<x<120时,y2=-30x2+6900x-390000;

(2)y1=-10x2+2500x-150000=-10(x-125)2+6250;
y2=-30x2+6900x-390000=-30(x-115)2+6750;
6750>6250,
所以当售价定为115元获得最大为6750元;

(3)由y1=y2,
得-10x2+2500x-150000=-30x2+6900x-390000,
解得x1=120,x2=100(不合题意,舍去);
答:此时的售价为120元.解析分析:(1)以120元为基础,当涨价时,大于120元,当降价时,小于120元,利用每个商品的利润×卖出数量=总利润分别写出函数关系式;
(2)利用配方法求得两个函数解析式的最大值,比较得出
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