直线L上有2个点A.B,我们进行如下操作：第 一次操作，在A.B两点间插入一个点C，这时直线

直线L上有2个点A.B,我们进行如下操作：第

一次操作，在A.B两点间插入一个点C，这时直线

L上有（2+1）个点；第二次操作，在AC和CB间

再分别插入一个点，这时直线L上有（3＋2）个

点；第三次操作，在每相邻的两点间再插入一个

点，这时直线L上有（5＋4）个点；…，第n次操

作后，求此时直线L上点的个数。

2的N次方+1个
完整算法为，第N次操作时的点数=2+2º+2+2²+。。。。。。。+2（n-1）次方=2+1（1-2n次方）/（1-2）=2+（2n次方-1）=2n次方+1
中间增加的点为第一项为1，公比为2的等比数列。求和之后加上开始的两个端点就可以了

这貌似是高中的等比数列了，An+1=2An-1，An=2^n+1

懒得列算式推理了，直接观察：
列出前几次操作所得到的点数数列：
2，3，5，9，17，33，......
相邻两数之差为：
1，2，4，8，16，......
也就是说每一次操作增加的点数是2的方幂数
第n次操作后的点数是：2+2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)=1+2^n