x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,x4+y4+z4=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-17 08:34
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-16 20:32
x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,x4+y4+z4=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-16 21:01
4 两个为0一个为1追问什么意思？追答X4+y4+z4=4 x y z任意两个为0一个为1追问哪就等于1啊追答你解释下吧，我不明白了追问按照你说的，假如X,Y为0，那么x四次方和y的四次方就是0，z的四次方就是1了，相加为1追答你说的是次方，我解释的是倍数
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-16 22:32
（x+y+z）²-（x²+y²+z²）=2（xy+yz+zx）=-1，xy+yz+zx=-1/2
x3+y3+z3=3xyz+(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=3xyz+1*（2-（-1/2））=3，xyz=1/6
（x2+y2+z2）²=x4+y4+z4-2x²y²-2y²z²-2x²z²=4，故x4+y4+z4=4+2（x²y²+y²z²+x²z²）
x²y²+y²z²+x²z²=（xy+yz+zx）²-2xyz（x+y+z）=（-1/2）²-2*1/6*1=-1/12
x4+y4+z4=4+2*（-1/12）=23/6
x3+y3+z3=3xyz+(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=3xyz+1*（2-（-1/2））=3，xyz=1/6
（x2+y2+z2）²=x4+y4+z4-2x²y²-2y²z²-2x²z²=4，故x4+y4+z4=4+2（x²y²+y²z²+x²z²）
x²y²+y²z²+x²z²=（xy+yz+zx）²-2xyz（x+y+z）=（-1/2）²-2*1/6*1=-1/12
x4+y4+z4=4+2*（-1/12）=23/6
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯