已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数根，则a的值共有（　　）A．1个B．3个C．6个D

已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数根，则a的值共有（　　）A．1个B．3个C．6个D．9个

ax=2a3-3a2-5a+4
∵a≠0
∴x=2a2-3a-5+
4
a
∵x有整数解
∴式子2a2-3a-5+
4
a 中的四项均应为整数
∵4能被a整除
又∵a为整数
∴a=1，2，4，-1，-2，-4
当a=1时：x=2×1-3×1-5+4=-2
当a=2时：x=2×4-3×2-5+2=-1
当a=4时：x=2×16-3×4-5+1=16
当a=-1时：x=2×（-1）2-3×（-1）-5-4=-4
当a=-2时：x=2×4-3×（-2）-5-2=7
当a=-4时：x=2×16-3×（-4）-5-1=50
故选：C

(x-b)^2-(ax)^2>0    (x-b+ax)(x-b-ax)>0    〖（1-a）x-b〗〖(1+a)x-b〗>0 然后提出（1+a）(1-a)就能得到（1+a）(1-a)〖x-(b/1+a))〗〖x-(b/1-a)〗>0然后他说解集有三个整数解，肯定是两根之间，要让不等式的符号小于0，所以不等式2次项系数（1+a）(1-a)<0   又因为0小于b小于1+a 所以得到a>1   即 b/1-a <x< b/1+a<1  (后面b/1+a < 1由已知可得) 由此你可以判断出这三个整数解是    —2，—1，0 然后你可推出 —3<=b/1-a<—2  再根据已知 可得到两个式子—3+3a>0和 1+a>2a-2 最后解得1<a<3 所以选c 写的很详细，希望你能理解，