物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做

体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，物体运动的加速度之比多大，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段？时间之比多大

设物体上行和下滑的加速度为a1、a2，物体上行和下滑运动所用的时间为t1、t2，上行的最大距离为L，上行的初速度为v1，下滑的末速度为v2．
由：a1＝v122L，a2＝v222L得，加速度大小之比a1a2＝v12v22＝10036＝259．
根据x=12at2得，t1＝2La1，t2＝2La2，
则时间之比t1t2＝a2a1＝925＝35．
答：上行和下滑阶段，物体运动的加速度之比为25：9，时间之比为3：5．

设物体质量为m，上行和下滑的加速度分别是a1和a2，同理可设外力做功为w1、w2。
因为加速度之比等于所受外力之比，所受外力f合=w/s（w即为动能变化量，上行和下滑的s一致）
所以a1/a2=w1/w2=(v1/v2)^2=(10/6)^2=25/9
运动时间t1=v1/a1，t2=v2/a2
t1/t2=v1a2/v2a1=(10x9)/(6x25)=3/5