如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形,∵AD是角BAC的平分线,∴AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,∴∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD又∵CF//BE,∴∠CFD=∠BED,∴△CDF≌△BDE,∴DF=DE,∴EF垂直平分于BC∴四边形BECF是菱形======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：因为AD是角平分线，且AB=AC，△ABF与△ACF共用AF所以△ABF与△ACF全等，所以BF=CF。 同理可证BE=CE。 又因为CF//BE，所以∠CFE=∠BEF,∠BFE=∠CEF，又因为△BEF与△CEF共用EF，所以全等即CF=BE,BF=CE。又因为BE=CE，BF=CF，所以BF=CF=CE=BE。 所以四边形BECF是菱形供参考答案2:AB=AC AF=AF 角平分线 ∠ABF=∠ACF 所以△ABF≌△ACF ∴CF=BF △ 累了 不打了 反正推出CF=BE就行

好好学习下