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已知等式x2-2x-2=0,则代数式4x2-8x+2000的值是A.2000B.2004C.2006D.2008

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解决时间 2021-03-21 10:31
已知等式x2-2x-2=0,则代数式4x2-8x+2000的值是A.2000B.2004C.2006D.2008
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D解析分析:观察题中的两个代数式x2-2x-2和4x2-8x+2000,可以发现,4x2-8x=4(x2-2x),因此可整体求出x2-2x的值,然后整体代入即可求出所求的结果.解答:∵x2-2x-2=0,∴x2-2x=2,代入4x2-8x+2000,可得4(x2-2x)+2000=4×2+2000=2008.故选D.点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x2-2x的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
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