将15块巧克力,分成3堆,每堆不超过7块,有几种分法

将15块巧克力,分成3堆,每堆不超过7块,有几种分法

每一堆中至少一块至多七块，故先拿出三块，每堆中放一块，再将剩下的12块进行分配；
三堆的顺序不分先后，即比如5、4、6与5、6、4为一种分法；
这12块可以选择放在某一堆、某两堆或三堆中，为三种情况，分别有0、,1、x种分法，这里的x种分法暂时是不知道的，但我们可以求，然后就发现求这个x其实就是本题的数值改了一下，即“将12块巧克力分成三堆，每堆不超过6块，有几种分法”；
然后我们又可以从头代入进来，这次三种情况下分别有0，1，y种；
求y，“9块分三堆，每堆不过5”，三种情况是0，2，z种；
求z，“6块分三堆，每堆不过4”，三种情况是1，1，1种；
z=3，y=5，x=6；
所以本题应该有7种分法。

15=7+7+1， 15=7+6+2， 15=7+5+3， 15=7+4+4， 15=6+6+3， 15=6+5+4， 15=5+5+5， 所以一共7种分法。