如图，在△ABC中，OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，则∠C=________．
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解决时间 2021-01-24 00:08
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-23 02:52
如图，在△ABC中，OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，则∠C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-23 04:04
20°解析分析：根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA的度数，然后即可得到∠CAB+∠CBA，在△ABC中，再利用三角形内角和等于180°即可求出∠C．解答：在△OAB中，∵∠AOB=100°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故
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- 1楼网友：等灯
- 2021-01-23 04:45
这个解释是对的
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