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满足19982+m2=19972+n2(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有------个.

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-08-01 03:42
满足19982+m2=19972+n2(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有______个.
最佳答案

整理得n2-m2=3995=5×17×47,
(n-m)(n+m)=5×17×47,
∵对3995的任意整数分拆均可得到(m,n),0<m<n<1998,


n?m=5
n+m=17×47或

n?m=17
n+m=5×47或

n?m=47
n+m=17×5,
∴满足条件的整数对(m,n)共3个.
故答案为3.
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