高二数学题目a！！

已经A（1，0）B（5，0）C（5，4）分别求线段AB.BC.AC的垂直平分线的方程

这题用点斜式求解最易

方法是：运用两点中点坐标公式 求出中点M（(x1+x2)/2, (y1.+y2)/2) ,再求出两点连线的直线斜率K=（y2-y1)/(x2-x1)  从而求出垂直于线段的直线斜率K1，因为K1*K=-1 所以 K1=（x1-x2)/(y2-y1)  再用点斜式y=kx+b 求出垂直平分线的方程

(1)详解 “垂直平分AB的直线方程：

因为（1，0）B（5，0）所以AB中点坐标为（3，0）垂直于AB线段直线斜率K1=（1-5）/(0-0) 显然，K1是不存在的，从而知垂直于AB线段直线平行于Y轴 所以此直线方程为 x=3

(2)根据以上方法求"垂直平分BC的直线方程":: 因为B（5，0）C（5，4，）所以BC中点M（5，2） k1=(5-5)/(4-0)=0 斜率为0，直线平行于X轴，所以垂直平分BC的直线方程为 y=2

(3）同理AC中点【A（1，0），C（5，4）】M（3，2） k1=(1-5)/(4-0)=-1 所以 垂直平分AC的直线方程为 y=-x+b 把 M（3，2）代入解得 b=5  所以垂直平分AC的直线方程为：y=5-x