（3-1）×（3+1）×（3^2+1）×（3^4+1）+2×……×（3^32+1）+2的个位数字是？

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-14 11:23

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-01-14 03:13

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-01-14 04:37

连续运用平方差公式得
（3-1）×（3+1）×（3^2+1）×（3^4+1）+2×……×（3^32+1）+2

=（3^2-1）×（3^2+1）×（3^4+1）+2×……×（3^32+1）+2
=（3^4-1）×（3^4+1）+2×……×（3^32+1）+2
=。。。
=3^64-1+2
=3^64+1追问非常感谢您的帮助！但是我还是有一个问题请教！请问您这是求的个位数字吗？我好像感觉您这是化简？谢谢、请解答。追答确实啊
1次方，末位3
2次方，末位9
3次方，末位7

4次方，末位1

5次方，末位3

可见4位一循环
64÷4=16，因此3^64末位是1

因此3^64+1末位是2

全部回答

1楼网友：廢物販賣機
2021-01-14 06:26

2，，，，，，

2楼网友：不甚了了
2021-01-14 05:22

（3-1）×（3+1）×（3^2+1）×（3^4+1）+2×……×（3^32+1）+2
=3^64-1+2
=3^64+1
=9^32+1
=81^16+1
81^16个位数字是1
81^16+1个位数字是2

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