单选题已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，

单选题 已知f（x）=x+x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值A.是正数B.是负数C.是零D.可能是正数也可能是负数或是零

A解析分析：由函数解析式和基本初等函数的性质，得出f（x）=x+x3是奇函数也是增函数，可由此性质对f（x1）+f（x22）+f（x3）的值进行探究，进而选出正确选项．解答：由题意知，函数f（x）=x+x3是奇函数也是增函数∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，∴x1＞-x2＞0，x2＞-x3＞0，x3＞-x1＞0，∴f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），f（x2）＞f（-x3）=-f（x3），f（x3）＞f（x1）=-f（x1），三式相加得，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞-[f（x1）+f（x2）+f（x3）]，即f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0，故选A．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是利用函数的性质构造出f（x1）+f（x2）+f（x3）＞-[f（x1）+f（x2）+f（x3）]，从而证得f（x1）+f（x2）+f（x3）是正数，本题考查了推理判断的能力，观察的能力，是一个比较难的题．

我学会了