已知向量a.b都是单位向量，且ab=1/2则|2a-b|的值为？
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解决时间 2021-01-27 21:59
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-27 05:09
已知向量a.b都是单位向量，且ab=1/2则|2a-b|的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-27 05:19
解
∵a。b是单位向量
∴/a/=1,/b/=1
∵ab=1/2
∴/2a-b/
=√(2a-b)²
=√(4a²-4ab+b²)
=√4-4×1/2+1
=√5-2
=√3
∵a。b是单位向量
∴/a/=1,/b/=1
∵ab=1/2
∴/2a-b/
=√(2a-b)²
=√(4a²-4ab+b²)
=√4-4×1/2+1
=√5-2
=√3
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-27 06:39
已知向量a、b都是单位向量，且a•b=1/2则|2a-b|的值为？
解：因为a、b都是单位向量，所以∣a∣=1，∣b∣=1；设a与b的夹角为θ；则由：
a•b=∣a∣∣b∣cosθ=cosθ=1/2，得θ=60º。
于是可设a=(1，0)；b=(cos60º，sin60º)=(1/2，√3/2)；2a-b=(3/2，-√3/2)；
故∣2a-b∣=√[(9/4)+(3/4)]=√(12/4)=√3.
【原题的解法也是可以的。b²=b•b=∣b∣∣b∣cos0º=1×1×1=1】
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