客上天然居X4等于居然天上客，相同的字代表相同的数，不同的字代表不同的数，天然居这个三位数是多少？

客上天然居X4等于居然天上客，相同的字代表相同的数，不同的字代表不同的数，天然居这个三位数是多少？求解答。

设客上天然居为ABCDE
A×4不进位，所以A不是1就是2
E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2
2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8
可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1
E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7
D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9
所以ABCDE为21978

你好！ 居=8，客=2 然=7，上=1 天=9 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。