不会求函数的根
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-06 06:03
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-06 07:36
所以
f(x-4)=-f(x)=f(-x),换一个写法，就是f(x) =f(-4-x),这个公式告诉了，这个函数，关于x=-2这条直线对称。
思维倘若敏捷，想到这个对称，以及奇函数，可以猜测这个是一个周期函数，的确如此。
f(x-4)=-f(x)，换一个写法，就
是f(x-4)+ f(x)=0
以及
f(x) + f(x+4)=0
这两个式子相减就可以消除f(x)
就是f(x-4) =f(x+4)
或者 f(x) = f(x+8)
所以这是一个周期为8的周期函数。
所以所求的区间（-8，8）是两个周期。
根据题意，所求的两个区间有4个根，那个在一个周期内就是两个根。
所以，函数关于x=-2直线对称，并且周期是8，
现在分析条件在区间（0，2）单调增。因为是奇函数，所以对于（-2，0）区间也是单调增。又因为关于x=-2对称，可以知道在区间（-4，-2）以及（-6，-4）单调减。
现在分析所求区间的各段增减情况
（-8，-6）增，（-6，-4）减，（-4，-2）减，（-2，0）增，（0，2）增，（2，4）减，（4，6）减，（6，8）增。
只要考虑长度为8的一个周期。以x=-2为对称，那就考虑（-6，2），这个区间，这个区间应该只有两个根，并且两个根一个在增的分段，另一个在减的分段。这两个根和x=-2对称，所以这两个跟x1，x2之和 x1+x2=-4，
再考虑另外一个区间的根的情况。
分析（-6，2）这个区间，仔细想一下，可以发现两个情况，情况1，x1，x2 分别属于（-6，-4），（0，2）段，根据周期8，以及对称，可以知道灵感两个跟x3，x4属于区间（2，4），（-8，-6）段，这四个根都关于x=-2对称，此时四个根之和就是：
x1+x2+x3+x4=-4+（-4）=-8
情况2，x1，x2属于（-4，-2），（-2，0）段，此时由于周期的原因，另外两个根x3，x4属于（4，6），（6，8），并且x1+8=x3，x2+8=x4，所以此时x1+x2+x3+x4=-4+8+8-4=8
综合两种情况
所求的解是8或者-8.
- 1楼网友：过活
- 2021-03-06 08:23
新建一个控制台应用程序，如图：
代码：
using system;
using system.collections.generic;
using system.text;
namespace c_sharp求二次方程的根
{
class program
{
static void main(string[] args)
{
double a, b, c, x1, x2;
console.writeline("请输入系数a的值:");
a = double.parse(console.readline());
console.writeline("请输入系数b的值:");
b = double.parse(console.readline());
console.writeline("请输入系数c的值:");
c = double.parse(console.readline());
if (b * b - 4 * a * c < 0)
console.writeline("该方程没有实根!");
else if (b * b - 4 * a * c == 0)
{
x1 = -b / (2 * a);
console.writeline("该方程有两个相等的实根:");
console.writeline("x1=x2={0}", x1);
}
else
{
x1 = (-b + math.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
x2 = (-b - math.sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
console.writeline("该方程有两个不相等的实根,它们是:");
console.writeline("x1={0} x2={1}", x1,x2);
}
console.read();
}
}
}
图: