如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2-3x，求x的值．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-03 12:04
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-02 17:37
如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2-3x，求x的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2019-01-29 03:45
解：∵O是原点，且是AB的中点，
∴OA=OB，
∵A点表示的数是x，
∴B点表示的数是-x．
∵B是AC的中点，
∴AB=BC，
∴（x2-3x）-x=x-（-x），
解得：x1=0，x2=6．
∵B异于原点，
∴x≠0，
∴x=6．
答：x的值为6．解析分析：由题意可以知道O是原点，且O是AB的中点，就有A、B表示的数互为相反数，就可以表示出A点的数，再根据数轴两点间的距离就可以列出方程求出其值就可以了．点评：本题是一道数形结合综合试题，考查了数轴与一元二次方程运用及一元二次方程的解法的运用，解答时表示出各个点表示的数是关键．
∴OA=OB，
∵A点表示的数是x，
∴B点表示的数是-x．
∵B是AC的中点，
∴AB=BC，
∴（x2-3x）-x=x-（-x），
解得：x1=0，x2=6．
∵B异于原点，
∴x≠0，
∴x=6．
答：x的值为6．解析分析：由题意可以知道O是原点，且O是AB的中点，就有A、B表示的数互为相反数，就可以表示出A点的数，再根据数轴两点间的距离就可以列出方程求出其值就可以了．点评：本题是一道数形结合综合试题，考查了数轴与一元二次方程运用及一元二次方程的解法的运用，解答时表示出各个点表示的数是关键．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2020-02-21 01:45
这下我知道了
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