1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
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解决时间 2021-02-19 08:50
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-18 08:35
1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-18 09:40
∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)= ½∫(0→1)lnx dx=xlnx(0→1) - ∫(0→1)x(1/x)dx [分部积分]=1ln1 - xlnx (x→0) - ∫(0→1)dx= 0 - xlnx (x→0) - x(0→1)=-xlnx(x→0) - 1= - (lnx)/(1/x)(x→0) - 1= -(1/x)/(-1/x²)(x→0) - 1 [运用了罗毕达方法]= x(x→0) - 1= 0 - 1= -1
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-18 10:20
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