数学问题正解！ 要完整的答案！！

如图18-1，已知线段AB , CD交于点O，连接AD , CB。在图18-1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP交于点P，且分别与CD , AB交于点M , N（如图18-2）。

解答下列问题：

﹙1﹚在图18-2中，如果∠D=40°，∠B=36°,试求∠P的度数。（详解！）

﹙2﹚如果图18-2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，那么∠P与∠D , ∠B之间存在着怎样的数量关系？（直接写出结论即可。）

                图18-1                                                  图18-2

1，∠AOC=∠D+∠A=∠C+∠B=∠P+½A+½C

所以∠AOC=½(∠D+∠A+∠B+∠C)+∠P+½A+½C

所以∠P=½(∠B+∠D)=38°

2,有第一问的∠P=½(∠B+∠D)=38°

（1）<D+<DAP=<P+<DCP    <B+<BCP=<P+<PAB

两式相加：<D+<DAP +<B+<BCP=2<P+<DCP+<PAB

因为    <DAP =<PAB    <BCP=<DCP

所以<D+<B=2<P

即：<P=1/2（<D+<B）=38°

（2）∠P=1/2(∠D+∠B)  （证明方法同上）

（1）∠P=1/2(∠D+∠B)=1/2(40°+36°）=38°

（2）∠P=1/2(∠D+∠B)