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如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影

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解决时间 2021-02-10 10:08
如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影
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如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC>AB﹚,影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是 ___ .﹙多填或错填的得0分,少填的酌情给分﹚.(图2) 当木杆绕点A按逆时针方向旋转时,如图所示当AB与光线BC垂直时,m最大,则m>AC,①成立;①成立,那么②不成立;最小值为AB与底面重合,故n=AB,故③成立;由上可知,影子的长度先增大后减小,④成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:RT△BAC,∠A=90°。当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,B到达B',相当于以AB为半径,A为圆心作圆。影长的最小值为AB'=AB=n,(在BC上方)与BC平行且与圆相切的直线交AC延长线于C',影长的最大值为m=AC'>AC,B到达B'的过程中影子的长度从AC->AC'->AB',先增大后减小。正确结论的序号是①③④.
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