证明P^n*n中全体对称矩阵做成数域P上的线性空间，并求出该空间的基与维数。

证明P^n*n中全体对称矩阵做成数域P上的线性空间，并求出该空间的基与维数。

证明： ∫(2π,0) sinnx sinmxdx=，，， ∫(2π,0) cosnx cosmxdx=，，， ∫(2π,0) sinnx cosmxdx=，，， 当 m ≠ n 时， ∫(2π,0) sinnx sinmxdx= = (1/2) * ∫(2π,0) [ cos( m-n)x - cos( m+n)x ] dx = (1/2) * (2π,0) [ sin( m-n)x /(m-n) - sin( m+n

n阶矩阵说法有点不规范，n*n矩阵吧？n*n维的。m*n矩阵组成的空间就是m*n维。