如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,延长CA至D,以AD为直径作⊙O,连接BD与⊙O交于点E
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解决时间 2021-03-04 15:12
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-04 08:44
如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,延长CA至D,以AD为直径作⊙O,连接BD与⊙O交于点E
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-04 09:37
连接AE、AFAC=BC,∠ACB=90,所以∠ABC=∠BAC=45AD为直径,所以∠AED=∠AFD=90∠AEB=180-∠AED=90,所以∠AEB+∠ACB=180,A、E、B、C四点共圆因此∠AEC和∠ABC都是AC弧所对圆周角,∠AEC=∠ABC=45∠CFD和∠EAD为圆内接四边形AEFD对角,所以∠CFD+∠EAD=180∠CAE+∠EAD=180,所以∠CAE=∠CFD又因为∠ECA=∠DCF,所以△ACE∽△FCD∠FDC=∠AEC=45AC：FC=AE：FD,FC=AC×FD/AE∠ADE=∠BDC,∠AED=∠BCD=90,所以△ADE∽△BDCBC：BD=AE：AD,BD=BC×AD/AE=AC×AD/AERT△AFD中,∠FDC=45,所以AD=√2FD因此BD=√2FCCF/BD=1/√2=√2/2
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-04 10:18
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