关于x的方程2x^2+7mx+5m^2+1=0,两个实根中,一个比1大,另一个比1小,求m范围
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-30 00:30
- 提问者网友:凉末
- 2021-11-29 07:57
关于x的方程2x^2+7mx+5m^2+1=0,两个实根中,一个比1大,另一个比1小,求m范围
最佳答案
- 五星知识达人网友:蕴藏春秋
- 2021-11-29 08:24
满足两个条件即可:1。Δ>0 2。设其为函数,则f(1)<0。 解得无解追问?i追答你可以自己解解看辛苦做的求采纳啊追问q第二个什么意思追答设它为y=2x^2+7mx+5m^2+1 ,画画图像就知道当x=1时只要y是小于0的话它与x轴的交点就是一个大于1一个小于1的(前提是Δ>0)。结果解出这个不等式来它是无解
全部回答
- 1楼网友:梦中风几里
- 2021-11-29 09:02
∵49m²-4×2(5m²+1)>0 ∴m>2√2/3或m<-2√2/3
∵a>1 b<1 a+b=-7m/2 ab=(5m²+1)/2 (两根分别是a、b)
∴(a-1)(b-1)<0 ab-(a+b)+1<0
∴(5m²+1)/2+7m/2+1<0 -1<m<-2/5
综上: -1<m<-2/5
∵a>1 b<1 a+b=-7m/2 ab=(5m²+1)/2 (两根分别是a、b)
∴(a-1)(b-1)<0 ab-(a+b)+1<0
∴(5m²+1)/2+7m/2+1<0 -1<m<-2/5
综上: -1<m<-2/5
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