已知关于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．（1）试判断△A
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解决时间 2021-11-26 07:36
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-11-25 07:19
已知关于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．（1）试判断△A
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-11-25 08:10
（1）∵两根相等，
∴可得：4（a+b）2-4（c2+2ab）=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）由（1）可得：AC2=AD×AB，
∵AC=2，AD=1，
∴AB=4，
∴BD=AB-AD=3．
∴可得：4（a+b）2-4（c2+2ab）=0，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）由（1）可得：AC2=AD×AB，
∵AC=2，AD=1，
∴AB=4，
∴BD=AB-AD=3．
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