初中数学： 已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，求a的3次方+b的15次方，求（a+b）的2009次方

初中数学： 已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，求a的3次方+b的15次方，求（a+b）的2009次方

已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数
则Ia-2I+(b+1)²=0
满足上式的条件为
a-2=0
b+1=0
解得a=2 b=-1
所以a的3次方+b的15次方=2^3+(-1)^15=8-1=7
(a+b）的2009次方=(2-1)^2009=1

因为等式两边都大于等于0， 又是相反数， 只能0=0， 所以a=2且b=-1， a^3+b^15=8-1=7 （a+b）^2009=1

解：因为a-2的绝对值与(b+1)的2次方互为相反数 所以a-2的绝对值+(b+1)的2次方=0 所以a-2=0,b+1=0 所以a=2,b=-1 所以b的a次方 a的3次方+b的15次方 =（-1）的2次方*2的3次方+（-1）的15次方 =1*8-1 =7

因为a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数 所以a=2,b=-1 所以a的3次方+b的15次方=7，（a+b）的2009次方=1

解 ∵ | a-2| 与（b+1）的2次方 互为相反数 ∴ | a-2| +（b+1）的2次方 = 0 （互为相反数的两个数和为0） 又 ∵ |a－2|≥0 （ 任何数的绝对值都是非负数） （b+1）的2次方≥0 （任何一个数的偶次方都是非负数） ∴ |a-2|=0,（b+1）的2次方=0, ∴ a-2=0,b+1=0,即 a = 2,b = -1 ∴ a的3次方+b的15次方 = 2的3次方+(-1)的15次方 = 8+(-1) = 7 （a+b）的2009次方= [2+(-1)]的2009次方 = 1的2009次方 = 1

2的三次方是8，b的15次方即是负1的15次方为负1 （因为负数的奇次方还是负数）。 （b+1）的2次方，a－2的绝对值是非负数：任何一个数的偶次方都是≥0的。 a+b=1 a的3次方+b的15次方。（因为1的任何次方仍然是1）a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数,即是b=－1。即a－2=0可知a=2。 最后；b+1=0。 a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，这儿知道，即是≥0的。首先。 （a+b）的2009次方，则只有这两个数同时为0的时候，8+负1=7。由a+b=1知道（a+b）的2009次方还是1，其实质是两个非负数互为相反数