在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=a(0°<a<60°),BD=BC,角DBC=60度,角BCE=150度,角ABE=60度,问题如下
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解决时间 2021-11-24 22:51
- 提问者网友:wodetian
- 2021-11-24 15:08
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=a(0°<a<60°),BD=BC,角DBC=60度,角BCE=150度,角ABE=60度,问题如下
最佳答案
- 五星知识达人网友:几近狂妄
- 2021-11-24 16:46
△ABE是等边三角形
连接AD、CD、BE。
∵∠DBC=60°
∴△BCD是等边三角形
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∵∠BAC=α
∴∠BAD=∠CAD=α/2
∵∠ABD=∠EBC=30°-α/2,∠BCE=150°
∴∠BEC=180°-150°-(30°-α/2)=α/2=∠BAD
在△ABD和△EBC中
{∠BAD=∠BEC
{∠ABD=∠EBC
{BD=BC
∴△ABD≌△EBC(AAS)
∴AB=BE
∵∠ABE=60°
∴△ABE是等边三角形
连接AD、CD、BE。
∵∠DBC=60°
∴△BCD是等边三角形
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∵∠BAC=α
∴∠BAD=∠CAD=α/2
∵∠ABD=∠EBC=30°-α/2,∠BCE=150°
∴∠BEC=180°-150°-(30°-α/2)=α/2=∠BAD
在△ABD和△EBC中
{∠BAD=∠BEC
{∠ABD=∠EBC
{BD=BC
∴△ABD≌△EBC(AAS)
∴AB=BE
∵∠ABE=60°
∴△ABE是等边三角形
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- 1楼网友:摆渡翁
- 2021-11-24 18:04
一定有图吧,没图这题目就出错了,D点出现的毫无意义
- 2楼网友:罪歌
- 2021-11-24 17:42
有图么。。。。。。。。
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