直线l截圆x平方+y平方-2y=0所得弦AB的中点是(-1/2,3/2),求直线l的方程。需要过程、
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-28 10:38
- 提问者网友:蔚蓝的太阳
- 2021-04-27 13:04
直线l截圆x平方+y平方-2y=0所得弦AB的中点是(-1/2,3/2),求直线l的方程。需要过程、
最佳答案
- 五星知识达人网友:青尢
- 2021-04-27 14:42
x平方+y平方-2y=0,即X²+(Y-1)²=1,以(0,1)为圆心,1为半径,设L方程为Y=K(X+1/2)+3/2
则中点、圆心所在直线与L垂直,即斜率与K乘积为-1,所以,K=1
所以,直线L的方程Y=X+2
全部回答
- 1楼网友:洎扰庸人
- 2021-04-27 17:07
将该圆方程化成标准式
x²+(y-1)²=1
即圆的圆心C(0,1),半径为1
设该直线方程为y=kx+b
设AB中点为P,
则有PC⊥L
即kpc kL=-1
因为k pc=-1
所以kL=1
所以y=x+b
代入(-1/2,3/2)解出
b=2
所以该直线方程为
y=x+2
- 2楼网友:你哪知我潦倒为你
- 2021-04-27 15:38
圆心为O(0,1),其与AB中点N斜率为-1,显然ON垂直于L,故L斜率为1,又L过点N(-1/2,3/2)
求得L方程为y=x+2
- 3楼网友:迟山
- 2021-04-27 15:12
解:圆心为O(0,1)
设中点为M(-1/2.,3/2)
由圆的性质可知OM与直线L垂直.
K*Kom=-1,解得k=1
又因为直线经过点M,所以直线方程为:y=x+2
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