求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 20:07
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-30 10:05
求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-30 10:21
先换元 令 e^x=t 那么x=lnt∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx =∫ln[t+1]/t d(lnt)=∫ln[t+1]/t^2 dt = -∫ln[t+1] d（1/t) 然后分步积分= - ln[t+1]/t + ∫1/t d(ln[t+1])= - ln[t+1]/t + ∫(1/t)(1/(t+1)) dt= - ln[t+1]/t + ∫1/t dt - ∫1/(t+1) dt= - ln[t+1]/t + lnt - ln(t+1)将 t= e^x带入 得：原式= - ln[e^x +1]/e^x + x - ln(e^x +1)
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-30 11:36
这个解释是对的
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