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充分条件和必要条件,还有充分不必要,必要不充分都是啥意思啊,能用通俗的一点的语言表达吗?

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解决时间 2021-12-25 15:04
充分条件和必要条件,还有充分不必要,必要不充分都是啥意思啊,能用通俗的一点的语言表达吗?
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所谓“充分条件”,就是指条件能充分的证明结论的成立。
所以就是条件成立,必然能得到结论成立的关系。
例如“张三是小学生”这个条件能充分的证明“张三是学生”这个结论
所以“张三是小学生”就是“张三是学生”的充分条件。
“张三小学生”成立,能得到“张三是学生”成立。
所谓“必要条件”,就是指条件的成立,是结论成立必须要的条件,没这个条件就不行。
所以就是条件不成立,则结论不成立。或者反过来,结论成立,则条件必然成立的关系。
例如“张三是学生”这个条件,是“张三是小学生”这个结论必须要的条件。
如果张三不是学生,那么张三当然不可能是小学生了。
所以“张三是学生”就是“张三是小学生”的必要条件,必须要的条件。
至于“充分不必要条件”就是指条件即是结论的充分条件,也不是结论的必要条件。
例如“张三是小学生”这个条件能充分的证明“张三是学生”这个结论,所以“张三是小学生”就是“张三是学生”的充分条件。
但是并不是必须要“张三是小学生”这个条件,才能得到“张三是学生”这个结论,张三是大学生、是中学生,也能证明张三是学生的结论,不必要是小学生。
所以“张三是小学生”就是“张三是学生”的充分不必要条件。
必要不充分条件,就是指条件既是结论的必要条件,也不是结论的充分条件。
例如“张三是学生”这个条件,是“张三是小学生”这个结论必须要的条件。
但是仅仅有“张三是学生”这个条件,还不能充分的证明“张三是小学生”这个结论,因为张三还可能是大学生、中学生。
所以“张三是学生”就是“张三是小学生”的必要不充分条件。
而充要条件,就是既是充分条件,又是必要条件。
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