某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期少卖10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？
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解决时间 2021-02-19 12:06
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-19 02:31
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期少卖10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2020-02-23 13:12
解：设每件涨价x元，
y=（60-40+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
故当x=5时，y有最大值6250元．
即定价为：60+5=65元
答：每件定价为65元时利润最大，最大值是6250元．解析分析：每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，根据利润=每件的利润×所售的件数，即可列出函数解析式，根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大．点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据最值问题一般的解决方法是转化为函数问题是解题关键．
y=（60-40+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
故当x=5时，y有最大值6250元．
即定价为：60+5=65元
答：每件定价为65元时利润最大，最大值是6250元．解析分析：每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，根据利润=每件的利润×所售的件数，即可列出函数解析式，根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大．点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据最值问题一般的解决方法是转化为函数问题是解题关键．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2019-04-16 10:41
谢谢回答！！！
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