大学高数的问题

利用对数求导法求下列函数的导数dy/dx

1:y=x^sinx(x>0)

2:y=x^(1+x) (x>0)

希望有详细过程

1.lny=sinxlnx

1/y*y'=cosxlnx+sinx/x

y'=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)

2.lny=(1+x)lnx

1/y*y'=lnx+(1+X)/x

y'=x^(1+x)(lnx+(1+X)/x)

1、lgy=sinx * lgx

(dy/dx)/y=cosx*lgx+(sinx)/x

dy/dx=[cosx*lgx+(sinx)/x]*x^sinx

2、y=x^(1+x)

lgy=(1+x)lgx

(dy/dx)/y=lgx+(1+x)/x

(dy/dx)=[lgx+(1+x)/x]*x^(1+x)