设P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。则P（A+B+C）=？
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解决时间 2021-01-15 17:38
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-14 18:29
设P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。则P（A+B+C）=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-14 18:55
P（A+B+C）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
因为P（AB）=P（BC）=0 所以P(ABC)=0
A,B同时发生的概率为0，那么A,B,C同时发生的概率一定是0
所以
P（A+B+C）=1/4+1/4+1/4-1/8=5/8
因为P（AB）=P（BC）=0 所以P(ABC)=0
A,B同时发生的概率为0，那么A,B,C同时发生的概率一定是0
所以
P（A+B+C）=1/4+1/4+1/4-1/8=5/8
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-14 19:19
P（A+B+C）
=P(B)+P(A+C)-P(B(A+C))
=P(B)+P(A+C)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(B)+P(A)+P(C)-P(AC)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)-P(BC)-P(AB)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-1/8
=5/8
=P(B)+P(A+C)-P(B(A+C))
=P(B)+P(A+C)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(B)+P(A)+P(C)-P(AC)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)-P(BC)-P(AB)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-1/8
=5/8
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