X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在

X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在

解析方法：设椭圆左右焦点分别为F1,F2,连接PF1和PF2,设PF1的中点为M∵F1F2的中点为原点O∴直线MO为为三角形PF1F2的中位线∵MO⊥F1F2 (y轴垂直于x轴)∴PF2⊥F1F2 （中位线与底线平行）∴P的x坐标为F2的x坐标在椭圆X²/12+Y²/3=1中∵a^2 = 12 (a=2√3)b^2 = 3 (b=√3)∴c^2 = a^2 -b^2 = 9∴c = 3 ∴F1的坐标为（-3,0）F2的坐标为（3,0）将x=3带入椭圆方程可求得P点y坐标绝对值为：|y| = √[3（1-x^2/12)]=√3/2∴|PF2|=√3/2由椭圆的第2定义有|（|PF1|+|PF2|）|=2a∴|PF1|=2a+|PF1|=2*2√3-√3/2=7√3/2∴|PF1|/|PF2|=7:1即7倍======以下答案可供参考======供参考答案1:七倍。

正好我需要