阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：若关于x的方程x2-6x+k=0有两个

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解决时间 2021-03-13 22:32

提问者网友：却不属于对方
2021-03-13 09:24

阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，且，求k的值．

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2019-11-26 00:41

解：①∵关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×k=36-4k≥0，
解得：k≤9，
∴k的取值范围为：k≤9；

②∵x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，
∴x1+x2=6，x1?x2=k，
∴x12x22-x1-x2=（x1x2）2-（x1+x2）=k2-6=115，
∴k2=121，
∴k=±11，
∵k≤9，
∴k=-11．解析分析：（1）由关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根，可得判别式△≥0，继而求得k的取值范围；
（2）根据根与系数的关系，即可求得x1+x2=6，x1?x2=k，又由x12x22-x1-x2=（x1x2）2-（x1+x2）=115，代入即可求得

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1楼网友：执傲
2019-12-27 22:16

对的，就是这个意思

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