如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=75°，求∠3的度数．
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解决时间 2021-02-10 20:00
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-10 01:30
如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=75°，求∠3的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2020-06-01 18:01
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠EFG=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠DFH=180°-∠EFD=180°-∠2=180°-75°=105°，又∠1=45°，
∴∠3=180°-∠1-∠DFH=180°-45°-105°=30°．解析分析：由AB∥CD，可以得到∠EFG=∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠EFG是△FGH的外角，所以∠EFG=∠1+∠3，所以可以求得∠3的度数．点评：此题考查了平行线的性质（两直线平行，内错角相等）与三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）．解题的关键是准确识图．
∴∠EFG=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠DFH=180°-∠EFD=180°-∠2=180°-75°=105°，又∠1=45°，
∴∠3=180°-∠1-∠DFH=180°-45°-105°=30°．解析分析：由AB∥CD，可以得到∠EFG=∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠EFG是△FGH的外角，所以∠EFG=∠1+∠3，所以可以求得∠3的度数．点评：此题考查了平行线的性质（两直线平行，内错角相等）与三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）．解题的关键是准确识图．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2020-01-26 10:30
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