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经市场调研,某种儿童春装的需求量y1(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是y1=-x+70;供应量y2(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是?y2=2x-50.当

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解决时间 2021-01-31 02:16
经市场调研,某种儿童春装的需求量y1(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是y1=-x+70;供应量y2(万件)与价格x(元/件)的函数关系式是?y2=2x-50.当需求量与供应量相等时,需求量称为稳定需求量;当需求量为零时,停止供应.
(1)求该儿童春装的稳定需求量;
(2)当价格在什么范围时,该儿童春装的需求量低于供应量?
最佳答案
解:(1)∵由题意得当y1=y2时,即-x+70=2x-50,
∴3x=120,x=40.
当x=40时,y1=y2=30.
所以该儿童春装的稳定价格为40元/件,稳定需求量为30万件.

(2)解:该儿童春装的需求量低于供应量时y1<y2,
即:-x+70<2x-50
解得:x>40
∵需求量为零时,停止供应,
∴y1=-x+70>0
解得x<70
∴当40<x<70时,需求量低于供应量.解析分析:(1)令需求量与供应量相等,联立两函数关系式求解即可;(2)该儿童春装的需求量低于供应量时y1<y2代入数据求解即可.点评:此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解.
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