如图，在矩形ABCD中，AB=8，AC=10，E，F是AC的三等份点，求△BEF的面积
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解决时间 2021-05-05 03:13
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-05-04 16:31
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AC=10，E，F是AC的三等份点，求△BEF的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-04 17:34
8 BC²=AC²-AB²
BC²=100-64=36
BC=6
∵E，F是AC的三等份点
∴S△AEB=S△EFB=S△FCB
∴S△AEB+S△EFB+S△FCB=S△ACB
∴S△EFB=6×8÷2÷3=8
望多多采纳 谢谢~~~~
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-05-04 22:12
有个简便方法
S三角形 AEB=BEF=CFB 相同的高，底边又相等
3个相加=S三角形ABC
因为AB=8 AC=10 所以 BC=6
S三角形ABC=6*8/2=24
所以 S三角形BEF=24/3=8
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-05-04 21:36
矩形ABCD的宽可以求出来是6，从而面积是48，三角形ABC面积是24，△BEF的面积是△ABC的面积1/3。所以答案为8
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-05-04 20:48
2
- 4楼网友：老鼠爱大米
- 2021-05-04 19:20
过B作BP垂直于AC于P，则BP就是EF边的高
EF=10/3 BC=6
所以BP=6*8/10=48/10
所以S=1/2*10/3*48/10=8
- 5楼网友：青尢
- 2021-05-04 18:54
解：因为四边形ABCD为矩形，
所以∠ABC=90°，
又因为AB=8，AC=10，
所以BC=6，
又因为E，F是AC的三等份点，
所以S△BEF=1/3*S△ABC=1/3*6*8=16。
- 6楼网友：鱼忧
- 2021-05-04 18:27
因为等高底长比为三比一
所以三角形BEF的面积为三角形ABC的三分之一
根据勾股定理得BC=6
三角形ABC面积为24
所以三角形BEF的面积为8
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