fx=ax+1/(x+b)曲线y=fx在点（2 ，f2）处得切线方程为y=3 求fx 。。。。

你好，楼主很高兴为你回答。首先要对fx进行求导

fx的导数为a(x+b)-(ax+1)/(x+b)^2,曲线的导数就是直线的斜率K

把x=2，带入fx的导数得a(2+b)-(2a+1)/(2+b)^2=（b+1）/(2+b)

同理可得，f(2)=2a+1/(2+b)

观察一次函数的特征y=kx+b,只有当k=0时，才满足y=b，所以（b+1）/(2+b)=0求得b=-1

即f(2)=2a+1/(2+b)=3带入b=-1求得a=1所以f(x)=(x+1)/(x-1)

回答完毕。

至于楼主是不是把ax+1整个放分母了，还是单独分开。如果是单独分开的话。用同样的方法也可以求得。

首先明显在X=2处斜率为0，所以对f(x)求导后，得a-1/(x+b)（的平方），然后将2带入，得出一个a b的关系式

然后因为曲线在切点处的函数值一定等于切线在切点函数值，所以，将f(2)=3带入又得到另一个a b关系式，即可求出a  b  即得f(x)

a=1  b=-1