几道中学数学题

（1×10²）×（2×10⁴）=2×10⁶

（2×10⁴）×（3×10⁷）=6×10¹¹

（3×10⁷）×（4×10⁴）=1.2×10¹²

（4×10⁵）×（5×10¹⁰）=2×10¹⁶

已知式子（a×10ⁿ）×（b×10^m）=c×10^p成立，其中a、b、c均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？

(a×b)×（10^n×10^m)=c×10^p

若a×b<10 则n+m=p

若10<a×b<20 则n+m+1=p

若20<a×b<30 则n+m+2=p

若30<a×b<40 则n+m+3=p

以此类推