初一年级的数学题2

如图，三角形ABC的面积是18平方厘米，将AB边和BC边均缩短到原来的三分之一，得到小三角形DBE。求三角形DBE的面积！！！

此题的图案我花的不是很标准，望见谅！！

此题需算式和解释！！！

如果你学到相初二相似三角形就更容易解释了，直接得S△BED=1/（3^2）△ABC=2cm^2..

连接AE，因为BD=1/3AB→S△BDE=1/3S△ABE（高相等.面积比等于底边比）

    因为BE=1/3BC→S△ABE=1/3S△ABC（同理上）

    所以S△BDE=1/9S△ABC=2cm^2

三角形的面积=二分之一低乘高

当AB缩短到原来的三分之一时，面积是18乘三分之一等于6，

当BC也缩短到原来的三分之一时，面积是6乘三分之一等于2.

可是DE//AC 可作出原高 根据三角形相似 现高 谁原来的 三分之一 切DE=1/3AC 故面积为原来的1/9为2

△BDE ∽△BAC 相似比为1/3 所以面积比为1/9 ，所以S△DBE=18*1/9=2

解：由比例性质可得三角形DBE的面积为三角形ABC面积的1/9，（面积比＝边长比的平方）

所以三角形DBE的面积＝18×1/9=2（平方厘米）

用最简单的方法来想，△ABC是一个直角三角形，AB边和BC边分别是直角三角形的两条直角边，因为面积是18平方厘米，可以设两条边分别为6厘米，6厘米，那么现在AB边和BC边分别为2厘米，2厘米，那么△DBE的面积就是2*2/2=2平方厘米