函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?说明理由。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-09 02:35
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-08 03:15
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-08 03:32
解:
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=[2(sinx)^2-1]+2sinxcosx+1
=-cos2x+sin2x+1
=sin2x-cos2x+1
=(根号2)*sin(2x-pi/4)+1
所以最大值是(根号2)+1
pi=3.14159265358979......
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=[2(sinx)^2-1]+2sinxcosx+1
=-cos2x+sin2x+1
=sin2x-cos2x+1
=(根号2)*sin(2x-pi/4)+1
所以最大值是(根号2)+1
pi=3.14159265358979......
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-08 04:35
f(x)=2sinx(sinx cosx)求导 f(x)‘=2sinx’(sinx cosx) 2sinx(sinx cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin（4x π/4) 即最小正周期t=π/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画 一个周期描点如下： （-π/16，0），（π/16，-2√2），（3π/16，0），（5π/16，2√2），（7π/16，0），
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯