填补下列证明推理的理由如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B=∠DCE______

填补下列证明推理的理由
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD
证明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE________
∵D是边BC的中点________
∴BD=CD________
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC________
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC________．

（两直线平行，内错角相等） （已知） （中点的性质） （对顶角相等） ASA解析分析：根据对顶角相等，平行线的性质，以及全等三角形的判定定理ASA证得△ABD≌△ECD．解答：证明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE （两直线平行，内错角相等）．
∵D是边BC的中点 （已知），
∴BD=CD （中点的性质）．
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC （对顶角相等），
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC（ ASA）．
故

哦，回答的不错