如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是________．
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解决时间 2021-12-31 23:08
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-31 03:16
如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-12-31 04:21
4解析分析：根据相交弦定理可得AM×MB=CM×MD=12，由BF：AE=1：3，可得BM：MA=1：3，从而求出AM、MB的值，得出直径AB的长度，即可求出⊙O的半径．解答：由题意得，AM×MB=CM×MD=12①，
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴AE∥BF，
∴BM：AM=BF：AE=1：3②，
联合①②可得：AM=6，BM=2，
∴AB=AM+MB=8，
∴⊙O的半径是4．
故
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴AE∥BF，
∴BM：AM=BF：AE=1：3②，
联合①②可得：AM=6，BM=2，
∴AB=AM+MB=8，
∴⊙O的半径是4．
故
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-12-31 05:33
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