计算题，用简便方法。1／3＋1／6＋1／10＋1／15＋1／21＋1／28＋1／36＋1／45＋1
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-18 21:31
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-18 01:28
计算题，用简便方法。1／3＋1／6＋1／10＋1／15＋1／21＋1／28＋1／36＋1／45＋1
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-18 02:55
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-18 03:16
1／3＋1／6＋1／10＋1／15＋1／21＋1／28＋1／36＋1／45＋1
=1+1／3＋1／6＋1／10＋1／15＋1／21＋1／28＋1／36＋1／45
=2×（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=2×（1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/9×10）
=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10）
=2×（1-1/10）
=2×9/10
=9/5
=1+1／3＋1／6＋1／10＋1／15＋1／21＋1／28＋1／36＋1／45
=2×（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=2×（1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/9×10）
=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10）
=2×（1-1/10）
=2×9/10
=9/5
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