如图在等腰△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线EF交AB于D，则∠BCD的度数为________度．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-31 23:55
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-31 11:33
如图在等腰△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线EF交AB于D，则∠BCD的度数为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2020-04-18 03:21
15解析分析：先利用已知求得底角的度数，再根据三角形全等的性质求得∠A=∠FCD，此时再求∠BCD的度数就不那么难了．解答：∵在等腰△ABC中，顶角∠A=50°
∴∠B=∠ACB=65°
又∵边AC的垂直平分线EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．点评：此题考查的是等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；解答本题的关键在于根据已知求得△ADF≌△CDF．
∴∠B=∠ACB=65°
又∵边AC的垂直平分线EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．点评：此题考查的是等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；解答本题的关键在于根据已知求得△ADF≌△CDF．
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- 1楼网友：七十二街
- 2020-11-17 16:53
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